Выполните действия: 20 : (6 + 1\( \frac{3}{4} \)) - (4 - 2\( \frac{1}{4} \)) : 5.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в первой скобке: \( 6 + 1\frac{3}{4} = 6 + \frac{7}{4} = \frac{24}{4} + \frac{7}{4} = \frac{31}{4} \).
2. Теперь выполним деление: \( 20 : \frac{31}{4} = 20 \cdot \frac{4}{31} = \frac{80}{31} \).
3. Выполним вычитание во второй скобке: \( 4 - 2\frac{1}{4} = 4 - \frac{9}{4} = \frac{16}{4} - \frac{9}{4} = \frac{7}{4} \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{7}{4} : 5 = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{20} \).
5. Теперь выполним вычитание: \( \frac{80}{31} - \frac{7}{20} \).
6. Приведем дроби к общему знаменателю 31*20 = 620: \( \frac{80 \cdot 20}{31 \cdot 20} - \frac{7 \cdot 31}{20 \cdot 31} = \frac{1600}{620} - \frac{217}{620} = \frac{1383}{620} \).
7. Выделим целую часть: \( \frac{1383}{620} = 2 \frac{143}{620} \).

Ответ: \( 2\frac{143}{620} \).