Выполните действия: 3) $\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: 3) $\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель: $(x-5)(x+5)$:

\[\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\frac{(x+5)^2-(x-1)(x-5)}{(x-5)(x+5)}.\]

\[\frac{x^2+10x+25-(x^2-6x+5)}{x^2-25}=\frac{16x+20}{x^2-25}=\frac{4(4x+5)}{x^2-25}.\]

ОДЗ: $x\ne5$, $x\ne-5$.

Ответ: $\frac{4(4x+5)}{x^2-25}$, $x\ne\pm5$.

Выполните действия: 3) \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}\);