223. Выполните действия: a) $$(3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12})-5\frac{2}{9}$$

Выполним действия:

$$(3\frac{5}{12}+4\frac{7}{12})-5\frac{2}{9}$$

1. Сначала выполним сложение в скобках:

   $$3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{12} = (3+4) + (\frac{5}{12} + \frac{7}{12}) = 7 + \frac{12}{12} = 7 + 1 = 8$$

2. Теперь выполним вычитание:

   $$8 - 5\frac{2}{9} = 8 - \frac{47}{9}$$

   Представим 8 как дробь со знаменателем 9:

   $$8 = \frac{8 \cdot 9}{9} = \frac{72}{9}$$

   Тогда:

   $$\frac{72}{9} - \frac{47}{9} = \frac{72 - 47}{9} = \frac{25}{9}$$

3. Выделим целую часть:

   $$\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$$

Ответ: $$2\frac{7}{9}$$