5.542 Выполните действия: а) 3/8 : 3/4 ⋅ 2/3; б) 10/7 ⋅ 3/4 : 5/14; в) 9/8 : 5/8

Ответ: а) 1/4 = 0.25, б) 3, в) 9/5 = 1.8

Решаем каждое выражение по шагам:

а) \[\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}\]

б) \[\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{420}{140} = 3\]

в) \[\frac{9}{8} : \frac{5}{8} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{9}{5} = 1.8\]

Ответ: а) 1/3 = 0.333..., б) 3, в) 9/5 = 1.8