Выполните действия: а) 4 5/6 : (6 − 2 3/11 · 1 2/9); б) (18 1/4 · 17 5/6) · 8,4 + 6,5.

а) Сначала выполним действие в скобках, предварительно преобразовав смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{3}{11}\cdot1\frac{2}{9}=\frac{25}{11}\cdot\frac{11}{9}=\frac{25}{9}\).

\(6-\frac{25}{9}=\frac{54}{9}-\frac{25}{9}=\frac{29}{9}\).

Теперь разделим: \(4\frac{5}{6}:\frac{29}{9}=\frac{29}{6}\cdot\frac{9}{29}=\frac{3}{2}=1{,}5\).

б) Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\((18\frac{1}{4}\cdot17\frac{5}{6})\cdot8{,}4+6{,}5=(\frac{73}{4}\cdot\frac{107}{6})\cdot\frac{42}{5}+\frac{13}{2}\).

\(\frac{73}{4}\cdot\frac{107}{6}=\frac{7811}{24}\), поэтому \(\frac{7811}{24}\cdot\frac{42}{5}+\frac{13}{2}=\frac{54677}{20}+\frac{130}{20}=\frac{54807}{20}=2740{,}35\).

Ответ: а) 1,5; б) 2740,35.