2. Выполните действия: а)11/18+5/12; б) 5 3/7-3 5/6; в) 1 5/9+1/6-5/15

Разберем каждое действие по порядку: а) \(\frac{11}{18} + \frac{5}{12}\) Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36. Тогда: \(\frac{11}{18} = \frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36}\) \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\) Теперь сложим дроби: \(\frac{22}{36} + \frac{15}{36} = \frac{22 + 15}{36} = \frac{37}{36}\) Выделим целую часть: \(\frac{37}{36} = 1 \frac{1}{36}\) б) \(5 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{6}\) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(5 \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}\) \(3 \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}\) Теперь вычтем дроби. Общий знаменатель для 7 и 6 равен 42. Тогда: \(\frac{38}{7} = \frac{38 \times 6}{7 \times 6} = \frac{228}{42}\) \(\frac{23}{6} = \frac{23 \times 7}{6 \times 7} = \frac{161}{42}\) \(\frac{228}{42} - \frac{161}{42} = \frac{228 - 161}{42} = \frac{67}{42}\) Выделим целую часть: \(\frac{67}{42} = 1 \frac{25}{42}\) в) \(1 \frac{5}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{15}\) Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\) Теперь у нас есть: \(\frac{14}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{15}\). Общий знаменатель для 9, 6 и 15 равен 90. Тогда: \(\frac{14}{9} = \frac{14 \times 10}{9 \times 10} = \frac{140}{90}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 15}{6 \times 15} = \frac{15}{90}\) \(\frac{5}{15} = \frac{5 \times 6}{15 \times 6} = \frac{30}{90}\) Теперь выполним действия: \(\frac{140}{90} + \frac{15}{90} - \frac{30}{90} = \frac{140 + 15 - 30}{90} = \frac{125}{90}\) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{125}{90} = \frac{125 \div 5}{90 \div 5} = \frac{25}{18}\) Выделим целую часть: \(\frac{25}{18} = 1 \frac{7}{18}\)

Ответ: а) \(1 \frac{1}{36}\); б) \(1 \frac{25}{42}\); в) \(1 \frac{7}{18}\)

Прекрасно, ты уверенно выполняешь арифметические действия с дробями! Продолжай тренироваться!