5.Выполните действия: а) (3x + y²)(3x-y²); б) (а³ – 6a)²; в) (а – х)² (x + a)².

**a) (3x + y²)(3x - y²)** Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$. $$(3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4$$. **б) (а³ – 6a)²** Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. $$(a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 * (a^3) * (6a) + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2$$. **в) (а – х)² (x + a)²** Перепишем выражение: $$(a - x)^2 (a + x)^2 = ((a - x)(a + x))^2$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. $$((a - x)(a + x))^2 = (a^2 - x^2)^2$$. Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. $$(a^2 - x^2)^2 = (a^2)^2 - 2 * (a^2) * (x^2) + (x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4$$.