4. Выполните действия: c c+2 - c²-2c-4 c² + 2c.

Выполним действия:

$$\frac{c}{c+2} - \frac{c^2 - 2c - 4}{c^2 + 2c} = \frac{c}{c+2} - \frac{c^2 - 2c - 4}{c(c + 2)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю c(c + 2):

$$\frac{c \cdot c}{c(c+2)} - \frac{c^2 - 2c - 4}{c(c + 2)} = \frac{c^2 - (c^2 - 2c - 4)}{c(c + 2)} = \frac{c^2 - c^2 + 2c + 4}{c(c + 2)} = \frac{2c + 4}{c(c + 2)}$$

Вынесем 2 за скобки в числителе:

$$\frac{2(c + 2)}{c(c + 2)}$$

Сократим дробь на общий множитель (c + 2):

$$\frac{2(c + 2)}{c(c + 2)} = \frac{2}{c}$$

Ответ: $$\frac{2}{c}$$