4) Выполните действия: $$(5\frac{1}{4} - 6\frac{1}{6}) \cdot (3\frac{1}{4} - 0,55);$$

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$$ и $$6\frac{1}{6} = \frac{37}{6}$$, $$3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$ 2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,55 = \frac{55}{100} = \frac{11}{20}$$ 3. Выполним действия в первой скобке: $$(\frac{21}{4} - \frac{37}{6}) = \frac{21 \cdot 3 - 37 \cdot 2}{12} = \frac{63 - 74}{12} = \frac{-11}{12}$$ 4. Выполним действия во второй скобке: $$(\frac{13}{4} - \frac{11}{20}) = \frac{13 \cdot 5 - 11}{20} = \frac{65 - 11}{20} = \frac{54}{20} = \frac{27}{10}$$ 5. Теперь умножим полученные результаты: $$(\frac{-11}{12}) \cdot (\frac{27}{10}) = \frac{-11 \cdot 27}{12 \cdot 10} = \frac{-297}{120} = \frac{-99}{40} = -2\frac{19}{40}$$ Ответ: $$-2\frac{19}{40}$$