Выполните действия: $\frac{x^4}{2x^2-8d^2}+\frac{16d^4}{8d^2-2x^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: $\frac{x^4}{2x^2-8d^2}+\frac{16d^4}{8d^2-2x^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели противоположны: $8d^2-2x^2=-(2x^2-8d^2)$. Приводим к общему знаменателю и раскладываем числитель на множители:

$\frac{x^4-16d^4}{2x^2-8d^2}=\frac{(x^2-4d^2)(x^2+4d^2)}{2(x^2-4d^2)}=\frac{x^2+4d^2}{2}$.

Сокращаем при условии $x^2\ne4d^2$, то есть $x\ne2d$ и $x\ne-2d$.

Ответ: $\frac{x^2+4d^2}{2}$, при $x^2\ne4d^2$.

Выполните действия: \(\frac{x^4}{2x^2-8d^2}+\frac{16d^4}{8d^2-2x^2}\)