Выполните действия, используя распределительный закон умножения: 4,3⋅7,8+5,7⋅7,8; 27,5⋅16,9−27,5⋅6,9; 35,11⋅9,09+9,09⋅64,89; 5,14⋅3,14−3,14².

Решение:

1. \(4,3 \cdot 7,8 + 5,7 \cdot 7,8\)

1. Вынесем общий множитель \(7,8\) за скобки: \((4,3 + 5,7) \cdot 7,8\).
2. Выполним сложение в скобках: \(10 \cdot 7,8\).
3. Выполним умножение: \(78\).

2. \(27,5 \cdot 16,9 - 27,5 \cdot 6,9\)

1. Вынесем общий множитель \(27,5\) за скобки: \(27,5 \cdot (16,9 - 6,9)\).
2. Выполним вычитание в скобках: \(27,5 \cdot 10\).
3. Выполним умножение: \(275\).

3. \(35,11 \cdot 9,09 + 9,09 \cdot 64,89\)

1. Вынесем общий множитель \(9,09\) за скобки: \(9,09 \cdot (35,11 + 64,89)\).
2. Выполним сложение в скобках: \(9,09 \cdot 100\).
3. Выполним умножение: \(909\).

4. \(5,14 \cdot 3,14 - 3,14^2\)

1. Представим \(3,14^2\) как \(3,14 \cdot 3,14\).
2. Вынесем общий множитель \(3,14\) за скобки: \(3,14 \cdot (5,14 - 3,14)\).
3. Выполним вычитание в скобках: \(3,14 \cdot 2\).
4. Выполним умножение: \(6,28\).

Ответ: 78; 275; 909; 6,28.