Выполните действия с данными дробями. Выберите ответ из списка. № Выражение с дробями 3 x^2-2/x^2-36 - 8/36-x^2

Давай разберем по порядку данное выражение: \[\frac{x^2-2}{x^2-36} - \frac{8}{36-x^2}\] 1. Заметим, что \[36 - x^2 = -(x^2 - 36)\] Тогда выражение можно переписать как:\[\frac{x^2-2}{x^2-36} + \frac{8}{x^2-36}\] 2. Теперь у нас общий знаменатель, сложим числители:\[\frac{x^2-2 + 8}{x^2-36}\] 3. Приведем подобные слагаемые в числителе:\[\frac{x^2+6}{x^2-36}\] 4. Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов:\[x^2 - 36 = (x-6)(x+6)\]Тогда выражение принимает вид:\[\frac{x^2+6}{(x-6)(x+6)}\] Таким образом, \[\frac{x^2-2}{x^2-36} - \frac{8}{36-x^2} = \frac{x^2+6}{(x-6)(x+6)}\]

Ответ: \(\frac{x^2+6}{(x-6)(x+6)}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!