Выполните действия с данными дробями. Выберите ответ из списка. № Выражение с дробями 1 x-y/x + y/x-y

Давай разберем по порядку данное выражение: \[\frac{x-y}{x} + \frac{y}{x-y}\] 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен: \[x(x-y)\] 2. Домножим числитель первой дроби на \[(x-y)\] , а числитель второй дроби на \[x\]: \[\frac{(x-y)(x-y)}{x(x-y)} + \frac{y \cdot x}{x(x-y)}\] 3. Раскроем скобки в числителе первой дроби:\[\frac{x^2 - 2xy + y^2}{x(x-y)} + \frac{xy}{x(x-y)}\] 4. Сложим дроби, объединив числители:\[\frac{x^2 - 2xy + y^2 + xy}{x(x-y)}\] 5. Приведем подобные слагаемые в числителе:\[\frac{x^2 - xy + y^2}{x(x-y)}\] Таким образом, \[\frac{x-y}{x} + \frac{y}{x-y} = \frac{x^2 - xy + y^2}{x(x-y)}\]

Ответ: \(\frac{x^2 - xy + y^2}{x(x-y)}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!