802. Выполните действия. С какими дробями лучше выполнить действия? Почему?2/3+8,5; 20,4+4 1/16; 2,35-8/40; 21 3/12+8,4; 25 4/20-9,23; 4/7+10,3; 9,8-1 1/3; 5.3-1 9/20; 18 3/4-6,75

Рассмотрим, с какими дробями лучше выполнить действия и почему:

• \(\frac{2}{3} + 8,5 = \frac{2}{3} + \frac{85}{10} = \frac{2}{3} + \frac{17}{2} = \frac{4 + 51}{6} = \frac{55}{6} = 9\frac{1}{6}\) (Удобнее с обыкновенными дробями, так как десятичная дробь бесконечная)
• \(20,4 + 4\frac{1}{16} = 20,4 + 4,0625 = 24,4625\) (С десятичными, потому что перевод в обыкновенную дробь сложный)
• \(2,35 - \frac{8}{40} = 2,35 - \frac{1}{5} = 2,35 - 0,2 = 2,15\) (С десятичными, так как легко перевести)
• \(21\frac{3}{12} + 8,4 = 21,25 + 8,4 = 29,65\) (С десятичными, так как \(\frac{3}{12} = 0,25\))
• \(25\frac{4}{20} - 9,23 = 25,2 - 9,23 = 15,97\) (С десятичными, так как \(\frac{4}{20} = 0,2\))
• \(\frac{4}{7} + 10,3 = \frac{4}{7} + \frac{103}{10} = \frac{40 + 721}{70} = \frac{761}{70} = 10\frac{61}{70}\) (Удобнее с обыкновенными, так как \(\frac{4}{7}\) в десятичной форме - бесконечная дробь)
• \(9,8 - 1\frac{1}{3} = 9,8 - \frac{4}{3} = 9,8 - 1,333... = 8,466...\) (С обыкновенными, так как \(\frac{1}{3}\) в десятичной форме - бесконечная дробь)
• \(5,3 - 1\frac{9}{20} = 5,3 - 1,45 = 3,85\) (С десятичными, так как \(\frac{9}{20}\) легко перевести в десятичную)
• \(18\frac{3}{4} - 6,75 = 18,75 - 6,75 = 12\) (С десятичными, так как \(\frac{3}{4} = 0,75\))

Выбор между обыкновенными и десятичными дробями зависит от удобства вычислений. Если дробь легко переводится в конечную десятичную, то удобнее использовать десятичные дроби. Если дробь в десятичной форме бесконечная, то удобнее использовать обыкновенные дроби.