800. Выполните действия, заменив десятичные дроби обыкновенными.4/7+0,3; 1,5+1 1/6; 1,3-9/22; 8 1/8-5,75; 2 5/6-8,8; 0,4+1 1/9; 0,35-3/14; 1 2/7-0,6; 15 4/25-9,28.Обратите внимание на знаменатели обыкновенных дробей. Объясните, почему во всех примерах вы десятичные дроби заменили обыкновенными.

Для решения этих примеров, нужно заменить десятичные дроби обыкновенными, а затем выполнить действия.

• \(\frac{4}{7} + 0,3 = \frac{4}{7} + \frac{3}{10} = \frac{40}{70} + \frac{21}{70} = \frac{61}{70}\)
• \(1,5 + 1\frac{1}{6} = 1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{6} = \frac{3}{2} + \frac{7}{6} = \frac{9}{6} + \frac{7}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
• \(1,3 - \frac{9}{22} = \frac{13}{10} - \frac{9}{22} = \frac{143}{110} - \frac{45}{110} = \frac{98}{110} = \frac{49}{55}\)
• \(8\frac{1}{8} - 5,75 = 8\frac{1}{8} - 5\frac{3}{4} = \frac{65}{8} - \frac{23}{4} = \frac{65}{8} - \frac{46}{8} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}\)
• \(2\frac{5}{6} - 8,8 = 2\frac{5}{6} - 8\frac{8}{10} = \frac{17}{6} - \frac{44}{5} = \frac{85}{30} - \frac{264}{30} = -\frac{179}{30} = -5\frac{29}{30}\)
• \(0,4 + 1\frac{1}{9} = \frac{4}{10} + 1\frac{1}{9} = \frac{2}{5} + \frac{10}{9} = \frac{18}{45} + \frac{50}{45} = \frac{68}{45} = 1\frac{23}{45}\)
• \(0,35 - \frac{3}{14} = \frac{35}{100} - \frac{3}{14} = \frac{7}{20} - \frac{3}{14} = \frac{49}{140} - \frac{30}{140} = \frac{19}{140}\)
• \(1\frac{2}{7} - 0,6 = 1\frac{2}{7} - \frac{6}{10} = \frac{9}{7} - \frac{3}{5} = \frac{45}{35} - \frac{21}{35} = \frac{24}{35}\)
• \(15\frac{4}{25} - 9,28 = 15\frac{4}{25} - 9\frac{28}{100} = 15\frac{4}{25} - 9\frac{7}{25} = \frac{379}{25} - \frac{232}{25} = \frac{147}{25} = 5\frac{22}{25}\)

Десятичные дроби заменили обыкновенными, чтобы упростить выполнение действий с дробями, так как иногда удобнее работать с обыкновенными дробями, особенно когда десятичная дробь не является конечной.