Выполните действия с обыкновенными дробями 5-\frac{4}{13}\cdot7-\frac{1}{6}-20\cdot(\frac{3}{20}-\frac{2}{5}-\frac{1}{4})+6\frac{9}{13}\cdot7\frac{1}{6}.

Ответ: 63,5

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[5\frac{4}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{65 + 4}{13} = \frac{69}{13}\] \[7\frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{42 + 1}{6} = \frac{43}{6}\] \[6\frac{9}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{78 + 9}{13} = \frac{87}{13}\] \[7\frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{42 + 1}{6} = \frac{43}{6}\]
2. Выполняем действия в скобках: \[\frac{3}{20} - \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{3}{20} - \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{3 - 8 - 5}{20} = \frac{-10}{20} = -\frac{1}{2}\]
3. Выполняем умножение и деление: \[\frac{69}{13} \cdot \frac{43}{6} = \frac{69 \cdot 43}{13 \cdot 6} = \frac{2967}{78} = \frac{1023 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{1023}{26}\] \[20 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -10\] \[\frac{87}{13} \cdot \frac{43}{6} = \frac{87 \cdot 43}{13 \cdot 6} = \frac{3741}{78} = \frac{1247 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{1247}{26}\]
4. Выполняем сложение и вычитание: \[\frac{1023}{26} - (-10) + \frac{1247}{26} = \frac{1023}{26} + 10 + \frac{1247}{26} = \frac{1023 + 260 + 1247}{26} = \frac{2530}{26} = \frac{1265}{13} = 97\frac{4}{13}\]

Ответ: 97\frac{4}{13}