Выполните действия: Вариант В1: a) (7 + ) - (6 + ) Вариант В2: a) (9 + 7 ) - (8 + 6 )

Решение:

Вариант В1:

a) \( \left( 7 \frac{9}{17} + 4 \frac{4}{13} \right) - \left( 6 \frac{9}{17} + 3 \frac{9}{13} \right) \)

1. Приведём смешанные дроби к неправильным:

\( 7 \frac{9}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{119 + 9}{17} = \frac{128}{17} \)

\( 4 \frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{52 + 4}{13} = \frac{56}{13} \)

\( 6 \frac{9}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{102 + 9}{17} = \frac{111}{17} \)

\( 3 \frac{9}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{39 + 9}{13} = \frac{48}{13} \)

2. Подставим неправильные дроби в выражение:

\( \left( \frac{128}{17} + \frac{56}{13} \right) - \left( \frac{111}{17} + \frac{48}{13} \right) \)

3. Раскроем скобки:

\( \frac{128}{17} + \frac{56}{13} - \frac{111}{17} - \frac{48}{13} \)

4. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( \left( \frac{128}{17} - \frac{111}{17} \right) + \left( \frac{56}{13} - \frac{48}{13} \right) \)

5. Вычислим разности дробей:

\( \frac{128 - 111}{17} + \frac{56 - 48}{13} = \frac{17}{17} + \frac{8}{13} = 1 + \frac{8}{13} \)

6. Запишем ответ в виде смешанной дроби:

\( 1 \frac{8}{13} \)

Вариант В2:

a) \( \left( 9 \frac{5}{18} + 7 \frac{6}{17} \right) - \left( 8 \frac{5}{18} + 6 \frac{11}{17} \right) \)

1. Приведём смешанные дроби к неправильным:

\( 9 \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{162 + 5}{18} = \frac{167}{18} \)

\( 7 \frac{6}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 6}{17} = \frac{119 + 6}{17} = \frac{125}{17} \)

\( 8 \frac{5}{18} = \frac{8 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{144 + 5}{18} = \frac{149}{18} \)

\( 6 \frac{11}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 11}{17} = \frac{102 + 11}{17} = \frac{113}{17} \)

2. Подставим неправильные дроби в выражение:

\( \left( \frac{167}{18} + \frac{125}{17} \right) - \left( \frac{149}{18} + \frac{113}{17} \right) \)

3. Раскроем скобки:

\( \frac{167}{18} + \frac{125}{17} - \frac{149}{18} - \frac{113}{17} \)

4. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( \left( \frac{167}{18} - \frac{149}{18} \right) + \left( \frac{125}{17} - \frac{113}{17} \right) \)

5. Вычислим разности дробей:

\( \frac{167 - 149}{18} + \frac{125 - 113}{17} = \frac{18}{18} + \frac{12}{17} = 1 + \frac{12}{17} \)

6. Запишем ответ в виде смешанной дроби:

\( 1 \frac{12}{17} \)

Ответ: Вариант В1: \( 1 \frac{8}{13} \). Вариант В2: \( 1 \frac{12}{17} \).