3. Выполните действия: 3483vd³ (+82)4

3. Выполните действия: $$3\frac{1}{3}g^3vd^3 \cdot (\frac{1}{2}g^2v)^4$$.

Преобразуем выражение:

$$3\frac{1}{3}g^3vd^3 \cdot (\frac{1}{2}g^2v)^4 = \frac{10}{3}g^3vd^3 \cdot (\frac{1}{2})^4(g^2)^4v^4 = \frac{10}{3}g^3vd^3 \cdot \frac{1}{16}g^8v^4 = \frac{10}{3 \cdot 16}g^{3+8}v^{1+4}d^3 = \frac{5}{24}g^{11}v^5d^3$$

Ответ: $$\frac{5}{24}g^{11}v^5d^3$$