Решение:

1. a) $$\frac{9x^6}{y^3} : \frac{6x^4}{y^5} = \frac{9x^6}{y^3} \cdot \frac{y^5}{6x^4} = \frac{9}{6} \cdot \frac{x^6}{x^4} \cdot \frac{y^5}{y^3} = \frac{3}{2} \cdot x^{6-4} \cdot y^{5-3} = \frac{3}{2}x^2y^2.$$ Ответ: $$\frac{3}{2}x^2y^2$$
2. б) $$\frac{4x^3}{x+2} \cdot \frac{x^2 + 4x + 4}{8x^2} = \frac{4x^3}{x+2} \cdot \frac{(x+2)^2}{8x^2} = \frac{4}{8} \cdot \frac{x^3}{x^2} \cdot \frac{(x+2)^2}{x+2} = \frac{1}{2} \cdot x \cdot (x+2) = \frac{1}{2}x(x+2).$$ Ответ: $$\frac{1}{2}x(x+2)$$
3. в) $$\frac{3a-9}{a+2} : \frac{a^2 - 9}{a^2 - 4} = \frac{3(a-3)}{a+2} : \frac{(a-3)(a+3)}{(a-2)(a+2)} = \frac{3(a-3)}{a+2} \cdot \frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)} = \frac{3(a-2)}{a+3}.$$ Ответ: $$\frac{3(a-2)}{a+3}$$