6.44 Выполните действия: a) \(\left(8\frac{4}{5}:8 - 6,016 \cdot 0,375 - \frac{2}{35} \cdot 0,07\right):1\frac{4}{25}\); 6) \(\left(5\frac{7}{20} - 3,66\right):1\frac{6}{7}+\left(4\frac{5}{8}-1\frac{1}{4}\right): 0,625\); в) (80,6 - 42,2 - 330,52) \cdot (298,53 : 27,9) - 857,56.

Решение:

1. Пример а)
   Показать пошаговые вычисления

   1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[8\frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{44}{5}\]
   2. Выполним деление: \[\frac{44}{5} : 8 = \frac{44}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{44}{40} = \frac{11}{10} = 1,1\]
   3. Выполним умножение: \[6,016 \cdot 0,375 = 2,256\]
   4. Выполним умножение: \[\frac{2}{35} \cdot 0,07 = \frac{2}{35} \cdot \frac{7}{100} = \frac{14}{3500} = \frac{1}{250} = 0,004\]
   5. Выполним вычитание: \[1,1 - 2,256 - 0,004 = -1,16 - 0,004 = -1,164\]
   6. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{4}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{29}{25}\]
   7. Выполним деление: \[-1,164 : \frac{29}{25} = -1,164 \cdot \frac{25}{29} = -\frac{1,164 \cdot 25}{29} = -\frac{29,1}{29} = -1,003448275862069 \approx -1,003\]
2. Пример б)
   Показать пошаговые вычисления

   1. Переведем смешанную дробь в десятичную: \[5\frac{7}{20} = 5 + \frac{7}{20} = 5 + 0,35 = 5,35\]
   2. Выполним вычитание: \[5,35 - 3,66 = 1,69\]
   3. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}\]
   4. Выполним деление: \[1,69 : \frac{13}{7} = 1,69 \cdot \frac{7}{13} = \frac{1,69 \cdot 7}{13} = \frac{11,83}{13} = 0,91\]
   5. Переведем смешанные дроби в неправильные: \[4\frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{37}{8}\] \[1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\]
   6. Выполним вычитание: \[\frac{37}{8} - \frac{5}{4} = \frac{37}{8} - \frac{10}{8} = \frac{27}{8} = 3,375\]
   7. Выполним деление: \[3,375 : 0,625 = 5,4\]
   8. Выполним сложение: \[0,91 + 5,4 = 6,31\]
3. Пример в)
   Показать пошаговые вычисления

   1. Выполним вычитание: \[80,6 - 42,2 - 330,52 = 38,4 - 330,52 = -292,12\]
   2. Выполним деление: \[298,53 : 27,9 = 10,7\]
   3. Выполним умножение: \[-292,12 \cdot 10,7 = -3125,684\]
   4. Выполним вычитание: \[-3125,684 - 857,56 = -3983,244\]