4.191 Выполните действия: a) (-4,75+(-2\frac{1}{4}))+(-2\frac{5}{9}+(-1\frac{1}{3})); 6) (-1\frac{1}{3}+(-2\frac{1}{15}))+(-2,43 + (-2,77)).

Ответ:

Смотри, тут нужно просто аккуратно сложить числа, не забывая про знаки и переводя дроби к общему знаменателю. Поехали!

а) \[\left(-4.75 + \left(-2\frac{1}{4}\right)\right) + \left(-2\frac{5}{9} + \left(-1\frac{1}{3}\right)\right) = \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 4.75 = 4 \frac{3}{4}

Тогда:

\[\left(-4\frac{3}{4} - 2\frac{1}{4}\right) + \left(-2\frac{5}{9} - 1\frac{1}{3}\right) = -6\frac{4}{4} + \left(-2\frac{5}{9} - 1\frac{3}{9}\right) = -7 + \left(-3\frac{8}{9}\right) = -7 - 3\frac{8}{9} = -10\frac{8}{9}\]

б) \[\left(-1\frac{1}{3} + \left(-2\frac{1}{15}\right)\right) + \left(-2.43 + \left(-2.77\right)\right) = \]

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\[-2.43 = -2\frac{43}{100}; -2.77 = -2\frac{77}{100}\]

Тогда:

\[\left(-1\frac{1}{3} - 2\frac{1}{15}\right) + \left(-2\frac{43}{100} - 2\frac{77}{100}\right) = \left(-1\frac{5}{15} - 2\frac{1}{15}\right) + \left(-4\frac{120}{100}\right) = -3\frac{6}{15} - 5\frac{20}{100} = -3\frac{2}{5} - 5\frac{1}{5} = -8\frac{3}{5}\]