4.61 Выполните действия: a) \frac{2,8}{5,7} \cdot \frac{3}{4} - \frac{2,3}{5,1} : \frac{12}{17}; \frac{11,07}{4,1} + 0,7 \cdot 24';

Решение:

Давай разберем пример по действиям, чтобы не запутаться.

Сначала упростим выражение в числителе:

1. Умножение первой дроби:

   \[\frac{2,8}{5,7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2,8 \cdot 3}{5,7 \cdot 4} = \frac{8,4}{22,8} = \frac{84}{228} = \frac{42}{114} = \frac{21}{57} = \frac{7}{19}\]

2. Деление второй дроби:

   \[\frac{2,3}{5,1} : \frac{12}{17} = \frac{2,3}{5,1} \cdot \frac{17}{12} = \frac{2,3 \cdot 17}{5,1 \cdot 12} = \frac{39,1}{61,2} = \frac{391}{612}\]

3. Вычитание:

   \[\frac{7}{19} - \frac{391}{612} = \frac{7 \cdot 32,21 - 391}{612} = \frac{225,47 - 391}{612} = \frac{-165,53}{612}\]

Теперь упростим выражение в знаменателе:

1. Деление:

   \[\frac{11,07}{4,1} = 2,7\]

2. Умножение:

   \[0,7 \cdot 24 = 16,8\]

3. Сложение:

   \[2,7 + 16,8 = 19,5\]

Делим числитель на знаменатель:

\[\frac{-165,53}{612} : 19,5 = \frac{-165,53}{612} \cdot \frac{1}{19,5} = \frac{-165,53}{11934} = -0,01386\]

Ответ: -0,01386

Отличная работа! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!