1. Выполните действия: A) \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{16}; Б) 24 \cdot \frac{6}{8}; B) 1:\frac{19}{37}; Г) \frac{37}{80} \cdot \frac{2}{7}; Д) \frac{5}{7} : \frac{4}{5}; E) 25:28; Ж) 8 \cdot \frac{5}{49}; 3) 6:\frac{3}{7};

1. Выполните действия:

A) \(\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{16}\)

Умножим числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

$$\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{40}{400} = \frac{1}{10}$$

Сократили дробь на 40.

Ответ: \(\frac{1}{10}\)

Б) \(24 \cdot \frac{6}{8}\)

Представим число 24 в виде дроби \(\frac{24}{1}\). Умножим числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

$$\frac{24}{1} \cdot \frac{6}{8} = \frac{24 \cdot 6}{1 \cdot 8} = \frac{144}{8} = 18$$

Ответ: 18

B) \(1:\frac{19}{37}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно заменить деление умножением, а дробь перевернуть:

$$1:\frac{19}{37} = 1 \cdot \frac{37}{19} = \frac{37}{19} = 1\frac{18}{19}$$

Ответ: \(1\frac{18}{19}\)

Г) \(\frac{37}{80} \cdot \frac{2}{7}\)

Умножим числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

$$\frac{37}{80} \cdot \frac{2}{7} = \frac{37 \cdot 2}{80 \cdot 7} = \frac{74}{560} = \frac{37}{280}$$

Сократили дробь на 2.

Ответ: \(\frac{37}{280}\)

Д) \(\frac{5}{7} : \frac{4}{5}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением, а дробь перевернуть:

$$\frac{5}{7} : \frac{4}{5} = \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 4} = \frac{25}{28}$$

Ответ: \(\frac{25}{28}\)

E) 25:28

Чтобы разделить число на число, запишем их в виде дроби:

$$25:28 = \frac{25}{28}$$

Ответ: \(\frac{25}{28}\)

Ж) \(8 \cdot \frac{5}{49}\)

Представим число 8 в виде дроби \(\frac{8}{1}\). Умножим числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

$$\frac{8}{1} \cdot \frac{5}{49} = \frac{8 \cdot 5}{1 \cdot 49} = \frac{40}{49}$$

Ответ: \(\frac{40}{49}\)

3) \(6:\frac{3}{7}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно заменить деление умножением, а дробь перевернуть:

$$6:\frac{3}{7} = 6 \cdot \frac{7}{3} = \frac{6}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{6 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{42}{3} = 14$$

Ответ: 14