Выполняем действия:

a) (√(4 + √7) + √(4 −√7))^2

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = \sqrt{4 + \sqrt{7}}$$, $$b = \sqrt{4 - \sqrt{7}}$$

$$(\sqrt{4 + \sqrt{7}} + \sqrt{4 - \sqrt{7}})^2 = (\sqrt{4 + \sqrt{7}})^2 + 2 \cdot \sqrt{4 + \sqrt{7}} \cdot \sqrt{4 - \sqrt{7}} + (\sqrt{4 - \sqrt{7}})^2$$

$$= 4 + \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{(4 + \sqrt{7})(4 - \sqrt{7})} + 4 - \sqrt{7}$$

$$= 8 + 2 \cdot \sqrt{16 - 7} = 8 + 2 \cdot \sqrt{9} = 8 + 2 \cdot 3 = 8 + 6 = 14$$

Ответ: 14