Решение номера 325

Пункт a)

Для решения данного выражения, сначала необходимо сложить дроби в скобках, а затем вычесть полученную сумму из дроби \(\frac{19}{20}\).

Приведем дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{2}{5}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Поэтому:

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$$

Теперь сложим эти дроби:

$$\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}$$

Теперь вычтем полученную сумму из \(\frac{19}{20}\):

$$\frac{19}{20} - \frac{13}{20} = \frac{19-13}{20} = \frac{6}{20}$$

Сократим дробь \(\frac{6}{20}\) на 2:

$$\frac{6}{20} = \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}$$

Итак, ответ для пункта a):

\(\frac{3}{10}\)

Пункт б)

Для решения этого выражения сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 равен 30. Поэтому:

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{18-5}{30} = \frac{13}{30}$$

Теперь сложим полученную разность с дробью \(\frac{1}{30}\):

$$\frac{1}{30} + \frac{13}{30} = \frac{1+13}{30} = \frac{14}{30}$$

Сократим дробь \(\frac{14}{30}\) на 2:

$$\frac{14}{30} = \frac{14 \div 2}{30 \div 2} = \frac{7}{15}$$

Итак, ответ для пункта б):

\(\frac{7}{15}\)