3.89 Выполните действия: a) (3,4 + 4,3) · 3 9 11 (8,6 - 5,5) : 9 б) 1 5 3,125 · 0,8 9 18 (4 - 4 ): 1 6 3 29 5 + 23 4 5

a)

1) Выполним сложение в скобках:

$$3,4 + 4,3 = 7,7$$

2) Выполним умножение:

$$7,7 \cdot 3\frac{4}{9} = 7,7 \cdot \frac{31}{9} = \frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} = \frac{2387}{90} = 26\frac{47}{90}$$

3) Выполним вычитание в скобках:

$$8,6 - 5,5 = 3,1$$

4) Выполним деление:

$$3,1 : \frac{9}{11} = 3,1 \cdot \frac{11}{9} = \frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{341}{90} = 3\frac{71}{90}$$

5) Выполним деление:

$$\frac{2387}{90} : \frac{341}{90} = \frac{2387}{90} \cdot \frac{90}{341} = \frac{2387}{341} = 7$$

Ответ: 7

б)

1) Выполним сложение:

$$\frac{1}{9} + \frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18} = \frac{2}{18} + \frac{5}{18} = \frac{7}{18}$$

2) Выполним умножение:

$$3,125 \cdot 0,8 = 2,5$$

3) Выполним сложение:

$$\frac{7}{18} + 2,5 = \frac{7}{18} + \frac{25}{10} = \frac{7}{18} + \frac{5}{2} = \frac{7}{18} + \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{7}{18} + \frac{45}{18} = \frac{52}{18} = \frac{26}{9} = 2\frac{8}{9}$$

4) Выполним вычитание в скобках:

$$4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = 4\frac{5}{6} - 4\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 4\frac{5}{6} - 4\frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

5) Выполним деление:

$$\frac{1}{2} : \frac{1}{29} = \frac{1}{2} \cdot 29 = \frac{29}{2} = 14\frac{1}{2}$$

6) Выполним сложение:

$$23\frac{4}{5} + 14\frac{1}{2} = 23\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + 14\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 23\frac{8}{10} + 14\frac{5}{10} = 37\frac{13}{10} = 38\frac{3}{10} = 38,3$$

Ответ: 38,3