223. Выполните действия: a) $$(7 \frac{5}{14} + 2 \frac{9}{14}) - 3 \frac{5}{8}$$; б) $$12 \frac{2}{13} - (8 \frac{12}{13} + 1 \frac{5}{13})$$.

Решение: a) Сначала сложим дроби в скобках: $$7 \frac{5}{14} + 2 \frac{9}{14} = (7+2) + (\frac{5}{14} + \frac{9}{14}) = 9 + \frac{14}{14} = 9 + 1 = 10$$. Теперь вычтем $$3 \frac{5}{8}$$ из 10: $$10 - 3 \frac{5}{8} = 10 - \frac{29}{8} = \frac{80}{8} - \frac{29}{8} = \frac{51}{8} = 6 \frac{3}{8}$$. Ответ: $$6 \frac{3}{8}$$. б) Сначала сложим дроби в скобках: $$8 \frac{12}{13} + 1 \frac{5}{13} = (8+1) + (\frac{12}{13} + \frac{5}{13}) = 9 + \frac{17}{13} = 9 + 1 \frac{4}{13} = 10 \frac{4}{13}$$. Теперь вычтем $$10 \frac{4}{13}$$ из $$12 \frac{2}{13}$$: $$12 \frac{2}{13} - 10 \frac{4}{13} = (12-10) + (\frac{2}{13} - \frac{4}{13}) = 2 - \frac{2}{13} = 1 \frac{13}{13} + \frac{2}{13} -10 \frac{4}{13} = 1 \frac{15}{13} - 10 \frac{4}{13} = 1\frac{11}{13}$$. Ответ: $$1 \frac{11}{13}$$.