1. Выполните действия: a) $$(2a^2 - 3a + 1) - (7a^2 - 5a)$$; б) $$3x(4x^2 - x)$$; в) $$(a - 5)(a - 3)$$; г) $$(5x + 4)(2x - 1)$$. 2. Вынесите общий множитель за скобки: a) $$2xy - 3xy^2$$; б) $$8b^4 + 2b^3$$; в) $$x(x - y) + a(x - y)$$. 3. Решите уравнение: a) $$7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)$$; б) $$(1-2x)(1-3x) = (6x - 1)x - 1$$ 4. Упростите выражение: $$0,5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2)$$.

[{"question": "1. Выполните действия:
a) $$(2a^2 - 3a + 1) - (7a^2 - 5a)$$;", "answer": "a) $$(2a^2 - 3a + 1) - (7a^2 - 5a) = 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a = (2a^2 - 7a^2) + (-3a + 5a) + 1 = -5a^2 + 2a + 1$$"}, {"question": "б) $$3x(4x^2 - x)$$;", "answer": "б) $$3x(4x^2 - x) = 3x \cdot 4x^2 - 3x \cdot x = 12x^3 - 3x^2$$"}, {"question": "в) $$(a - 5)(a - 3)$$;", "answer": "в) $$(a - 5)(a - 3) = a(a - 3) - 5(a - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15$$"}, {"question": "г) $$(5x + 4)(2x - 1)$$.", "answer": "г) $$(5x + 4)(2x - 1) = 5x(2x - 1) + 4(2x - 1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4$$"}, {"question": "2. Вынесите общий множитель за скобки:
a) $$2xy - 3xy^2$$;", "answer": "a) $$2xy - 3xy^2 = xy(2 - 3y)$$"}, {"question": "б) $$8b^4 + 2b^3$$;", "answer": "б) $$8b^4 + 2b^3 = 2b^3(4b + 1)$$"}, {"question": "в) $$x(x - y) + a(x - y)$$.", "answer": "в) $$x(x - y) + a(x - y) = (x - y)(x + a)$$"}, {"question": "3. Решите уравнение:
a) $$7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)$$;", "answer": "a) $$7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)$$ $$7 - 12x + 4 = 5 - 10x$$ $$11 - 12x = 5 - 10x$$ $$-12x + 10x = 5 - 11$$ $$-2x = -6$$ $$x = 3$$ "}, {"question": "б) $$(1-2x)(1-3x) = (6x - 1)x - 1$$", "answer": "б) $$(1-2x)(1-3x) = (6x - 1)x - 1$$ $$1 - 3x - 2x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1$$ $$1 - 5x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1$$ $$6x^2 - 6x^2 - 5x + x = -1 - 1$$ $$-4x = -2$$ $$x = \frac{-2}{-4}$$ $$x = \frac{1}{2}$$"}, {"question": "4. Упростите выражение: $$0,5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2)$$.", "answer": "$$0,5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2) = 0.5x(20x^4 + 8x^2 - 5x^2 - 2) = 0.5x(20x^4 + 3x^2 - 2) = 10x^5 + 1.5x^3 - x$$"}]