4. Выполните действия: a) 4(5a-b)(5a+b); б) (c⁴+ d³) ²; в) (x+6)²-(x-6)².

Решение:
a) $$4(5a-b)(5a+b) = 4((5a)^2 - b^2) = 4(25a^2 - b^2) = 100a^2 - 4b^2$$
б) $$(c^4 + d^3)^2 = (c^4)^2 + 2*c^4*d^3 + (d^3)^2 = c^8 + 2c^4d^3 + d^6$$
в) $$(x+6)^2 - (x-6)^2 = (x^2 + 12x + 36) - (x^2 - 12x + 36) = x^2 + 12x + 36 - x^2 + 12x - 36 = 24x$$

Ответ:
a) $$100a^2 - 4b^2$$
б) $$c^8 + 2c^4d^3 + d^6$$
в) $$24x$$