1. Выполните действия: a) \(\frac{10}{11} + \frac{4}{11} + \frac{3}{11}\) b) \(4 \frac{5}{9} + 3 \frac{8}{9}\) c) \(6 - 2 \frac{3}{8}\) d) \(5 \frac{6}{13} - 1 \frac{1}{13}\)

**Решение:** **a) \(\frac{10}{11} + \frac{4}{11} + \frac{3}{11}\)** Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. \(\frac{10 + 4 + 3}{11} = \frac{17}{11}\) Преобразуем неправильную дробь \(\frac{17}{11}\) в смешанное число: \(1 \frac{6}{11}\). **Ответ: \(1 \frac{6}{11}\)** **b) \(4 \frac{5}{9} + 3 \frac{8}{9}\)** Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые части и отдельно дробные части. \(4 + 3 = 7\) \(\frac{5}{9} + \frac{8}{9} = \frac{5+8}{9} = \frac{13}{9}\) Преобразуем неправильную дробь \(\frac{13}{9}\) в смешанное число: \(1 \frac{4}{9}\). Сложим целые части: \(7 + 1 = 8\). Добавим дробную часть: \(8 \frac{4}{9}\). **Ответ: \(8 \frac{4}{9}\)** **c) \(6 - 2 \frac{3}{8}\)** Представим 6 как \(5 \frac{8}{8}\), чтобы можно было вычесть дробь. \(5 \frac{8}{8} - 2 \frac{3}{8} = (5 - 2) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 3 + \frac{5}{8} = 3 \frac{5}{8}\) **Ответ: \(3 \frac{5}{8}\)** **d) \(5 \frac{6}{13} - 1 \frac{1}{13}\)** Чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть отдельно целые части и отдельно дробные части. \(5 - 1 = 4\) \(\frac{6}{13} - \frac{1}{13} = \frac{6-1}{13} = \frac{5}{13}\) Сложим целую и дробную части: \(4 \frac{5}{13}\) **Ответ: \(4 \frac{5}{13}\)**