1. Выполните действия: 3 a) 13+8 8 13 4 7 6)87 10 2 5 в) 78 г) 9:2 2 4 5

a) $$13\frac{3}{8}+8\frac{4}{7}$$

Для сложения смешанных чисел нужно сначала сложить целые части, а затем дробные.

$$13+8 = 21$$

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 8 и 7 равен 56.

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$$ $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$$

Сложим дробные части:

$$\frac{21}{56} + \frac{32}{56} = \frac{21+32}{56} = \frac{53}{56}$$

Сложим целую и дробную части:

$$21 + \frac{53}{56} = 21\frac{53}{56}$$

Ответ: $$21\frac{53}{56}$$

б) $$8\frac{7}{10}-4\frac{2}{5}$$

Для вычитания смешанных чисел нужно сначала вычесть целые части, а затем дробные.

$$8-4=4$$

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 10 и 5 равен 10.

$$\frac{7}{10} = \frac{7}{10}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$$

Вычтем дробные части:

$$\frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{7-4}{10} = \frac{3}{10}$$

Сложим целую и дробную части:

$$4 + \frac{3}{10} = 4\frac{3}{10}$$

Ответ: $$4\frac{3}{10}$$

в) $$7\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{8}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$7\frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{49+1}{7} = \frac{50}{7}$$

Умножим дроби:

$$\frac{50}{7} \cdot \frac{3}{8} = \frac{50 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{150}{56}$$

Сократим дробь на 2:

$$\frac{150}{56} = \frac{75}{28}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{75}{28} = 2\frac{19}{28}$$

Ответ: $$2\frac{19}{28}$$

г) $$9:2\frac{2}{5}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10+2}{5} = \frac{12}{5}$$

Разделим число на дробь:

$$9 : \frac{12}{5} = 9 \cdot \frac{5}{12} = \frac{9 \cdot 5}{12} = \frac{45}{12}$$

Сократим дробь на 3:

$$\frac{45}{12} = \frac{15}{4}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$$

Ответ: $$3\frac{3}{4}$$