2. Выполните действия: a) x⁷·x¹²; б) x¹² : x³; в) (x⁶)³; г) (3x)⁴.

1. a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^7 \cdot x^{12} = x^{7+12} = x^{19}$$
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$x^{12} : x^3 = x^{12-3} = x^9$$
3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(x^6)^3 = x^{6\cdot3} = x^{18}$$
4. г) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(3x)^4 = 3^4 \cdot x^4 = 81x^4$$

Ответ:

1. a) $$x^{19}$$
2. б) $$x^9$$
3. в) $$x^{18}$$
4. г) $$81x^4$$