Выполнение действий

Для решения этих примеров, воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

1. a) $$(x + \sqrt{y})(x - \sqrt{y})$$

   Применяем формулу разности квадратов:

   $$x^2 - (\sqrt{y})^2 = x^2 - y$$

   Ответ: $$x^2 - y$$

2. б) $$(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})$$

   Применяем формулу разности квадратов:

   $$(\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2 = a - b$$

   Ответ: $$a - b$$

3. в) $$(\sqrt{11} - 3)(\sqrt{11} + 3)$$

   Применяем формулу разности квадратов:

   $$(\sqrt{11})^2 - 3^2 = 11 - 9 = 2$$

   Ответ: $$2$$

4. г) $$(\sqrt{10} + \sqrt{7})(\sqrt{7} - \sqrt{10})$$

   Переставим местами члены во второй скобке, чтобы было удобнее:

   $$(\sqrt{10} + \sqrt{7})(-(\sqrt{10} - \sqrt{7})) = -(\sqrt{10} + \sqrt{7})(\sqrt{10} - \sqrt{7})$$

   Применяем формулу разности квадратов:

   $$- ((\sqrt{10})^2 - (\sqrt{7})^2) = -(10 - 7) = -3$$

   Ответ: $$-3$$