1. Выполните действия: a) x5x11; 6) x15: х³; в) (x4)7; г) (3x6)3.

1. Выполните действия:

а) $$x^5\cdot x^{11}$$; б) $$x^{15}: x^3$$; в) $$(x^4)^7$$; г) $$(3x^6)^3$$.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^5\cdot x^{11} = x^{5+11}= x^{16}$$.

б) При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: $$x^{15}: x^3 = x^{15-3} = x^{12}$$.

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(x^4)^7 = x^{4\cdot 7} = x^{28}$$.

г) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 = 27 \cdot x^{6\cdot 3} = 27x^{18}$$.

Ответ: a) $$x^{16}$$; б) $$x^{12}$$; в) $$x^{28}$$; г) $$27x^{18}$$.