Выполните операции по смешанным числам: 4$$\frac{6}{13}$$ + 5$$\frac{9}{26}$$ - 2$$\frac{10}{39}$$ =

Выполним операции по действиям:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{6}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{52 + 6}{13} = \frac{58}{13}$$ $$5\frac{9}{26} = \frac{5 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26}$$ $$2\frac{10}{39} = \frac{2 \cdot 39 + 10}{39} = \frac{78 + 10}{39} = \frac{88}{39}$$
2. Сложим и вычтем полученные дроби: $$\frac{58}{13} + \frac{139}{26} - \frac{88}{39}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 13, 26 и 39 равен 78. $$\frac{58}{13} = \frac{58 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{348}{78}$$ $$\frac{139}{26} = \frac{139 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{417}{78}$$ $$\frac{88}{39} = \frac{88 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{176}{78}$$ $$\frac{348}{78} + \frac{417}{78} - \frac{176}{78} = \frac{348 + 417 - 176}{78} = \frac{589}{78}$$
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{589}{78} = 7\frac{43}{78}$$

В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью. Дробь 43/78 несократимая, так как НОД(43, 78) = 1.

Ответ: 7$$\frac{43}{78}$$