Выполните сложение дробей: $$\frac{2}{a+7} + \frac{1}{a+2} =$$

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $$(a+7)$$ и $$(a+2)$$ будет $$(a+7)(a+2)$$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $$(a+2)$$, а числитель и знаменатель второй дроби на $$(a+7)$$:

$$\frac{2}{a+7} \cdot \frac{a+2}{a+2} + \frac{1}{a+2} \cdot \frac{a+7}{a+7} = \frac{2(a+2)}{(a+7)(a+2)} + \frac{1(a+7)}{(a+2)(a+7)}$$

Раскроем скобки в числителях:

$$\frac{2a + 4}{(a+7)(a+2)} + \frac{a + 7}{(a+2)(a+7)}$$

Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, можем сложить числители:

$$\frac{2a + 4 + a + 7}{(a+7)(a+2)} = \frac{3a + 11}{(a+7)(a+2)}$$

Раскроем скобки в знаменателе:

$$\frac{3a + 11}{a^2 + 2a + 7a + 14} = \frac{3a + 11}{a^2 + 9a + 14}$$

Ответ: $$\frac{3a + 11}{a^2 + 9a + 14}$$