Выполните сложение дробей и упростите получившееся выражение: $$\frac{b^2}{b^2 + 4b + 4} - \frac{b}{b + 2} =$$

Разложим знаменатель первой дроби на множители. Заметим, что это полный квадрат: $$b^2 + 4b + 4 = (b+2)^2$$. Тогда выражение примет вид:

$$\frac{b^2}{(b+2)^2} - \frac{b}{b+2}$$

Приведём дроби к общему знаменателю $$(b+2)^2$$. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на $$(b+2)$$:

$$\frac{b^2}{(b+2)^2} - \frac{b(b+2)}{(b+2)^2} = \frac{b^2 - b^2 - 2b}{(b+2)^2} = \frac{-2b}{(b+2)^2}$$

Ответ: $$\frac{-2b}{(b+2)^2}$$