1. Выполните сложение и вычитание: б) 3\frac{6}{7}-2\frac{8}{9}.

б) Для того, чтобы вычесть из одного смешанного числа другое, нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63. Затем вычесть целые части и дробные части. Если дробь уменьшаемого числа меньше дроби вычитаемого числа, то нужно «занять» единицу у целой части, чтобы увеличить дробь уменьшаемого.

$$3\frac{6}{7}-2\frac{8}{9} = 3\frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 9}-2\frac{8 \cdot 7}{9 \cdot 7} = 3\frac{54}{63}-2\frac{56}{63}$$

Т.к. 54 меньше 56, то занимаем единицу у целой части числа $$3\frac{54}{63}$$: $$3\frac{54}{63} = 2 + 1 + \frac{54}{63} = 2 + \frac{63}{63} + \frac{54}{63} = 2\frac{63+54}{63} = 2\frac{117}{63}$$.

Тогда выражение принимает вид:

$$2\frac{117}{63}-2\frac{56}{63} = (2-2) + \frac{117-56}{63} = 0 + \frac{61}{63} = \frac{61}{63}$$.

Ответ: $$\frac{61}{63}$$