Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Выполните сложение или вычитание дробей: a) $$\frac{4y-1}{5y} - \frac{2y-7}{5y} + \frac{3y-1}{5y}$$; б) $$\frac{7x-3}{4x} - \frac{x-4}{4x} - \frac{5-2x}{4x}$$; в) $$\frac{a-8}{a^2-25} + \frac{13}{a^2-25}$$; г) $$\frac{b^2-b}{b^2+6b+9} - \frac{9-b}{b^2+6b+9}$$; д) $$\frac{3c}{c^2-5c} - \frac{10+c}{c^2-5c}$$
Ответ:
Решение:
- a) $$\frac{4y-1}{5y} - \frac{2y-7}{5y} + \frac{3y-1}{5y} = \frac{4y-1-(2y-7)+3y-1}{5y} = \frac{4y-1-2y+7+3y-1}{5y} = \frac{5y+5}{5y} = \frac{5(y+1)}{5y} = \frac{y+1}{y}$$
- б) $$\frac{7x-3}{4x} - \frac{x-4}{4x} - \frac{5-2x}{4x} = \frac{7x-3-(x-4)-(5-2x)}{4x} = \frac{7x-3-x+4-5+2x}{4x} = \frac{8x-4}{4x} = \frac{4(2x-1)}{4x} = \frac{2x-1}{x}$$
- в) $$\frac{a-8}{a^2-25} + \frac{13}{a^2-25} = \frac{a-8+13}{a^2-25} = \frac{a+5}{a^2-25} = \frac{a+5}{(a-5)(a+5)} = \frac{1}{a-5}$$
- г) $$\frac{b^2-b}{b^2+6b+9} - \frac{9-b}{b^2+6b+9} = \frac{b^2-b-(9-b)}{b^2+6b+9} = \frac{b^2-b-9+b}{b^2+6b+9} = \frac{b^2-9}{b^2+6b+9} = \frac{(b-3)(b+3)}{(b+3)^2} = \frac{b-3}{b+3}$$
- д) $$\frac{3c}{c^2-5c} - \frac{10+c}{c^2-5c} = \frac{3c-(10+c)}{c^2-5c} = \frac{3c-10-c}{c^2-5c} = \frac{2c-10}{c^2-5c} = \frac{2(c-5)}{c(c-5)} = \frac{2}{c}$$
Похожие
- 1. Выполните сложение или вычитание дробей: a) $$ rac{a}{6} + rac{b}{6}$$; б) $$ rac{p}{3} - rac{q}{3}$$; в) $$ rac{x}{y} + \frac{3x}{y}$$; г) $$\frac{5m}{n} - \frac{3m}{n}$$; д) $$\frac{x+4y}{12} + \frac{2x+5y}{12}$$; e) $$\frac{a+2b}{2c} - \frac{a-4b}{2c}$$; ж) $$\frac{-4c+3d}{cd} + \frac{3d-c}{cd}$$
- 2. Выполните сложение или вычитание дробей: a) $$\frac{4y-1}{5y} - \frac{2y-7}{5y} + \frac{3y-1}{5y}$$; б) $$\frac{7x-3}{4x} - \frac{x-4}{4x} - \frac{5-2x}{4x}$$; в) $$\frac{a-8}{a^2-25} + \frac{13}{a^2-25}$$; г) $$\frac{b^2-b}{b^2+6b+9} - \frac{9-b}{b^2+6b+9}$$; д) $$\frac{3c}{c^2-5c} - \frac{10+c}{c^2-5c}$$
