Выполните сложение смешанных чисел: $$2\frac{3}{14} + 5\frac{4}{11} =$$

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{3}{14} = \frac{2 \times 14 + 3}{14} = \frac{28 + 3}{14} = \frac{31}{14}$$

$$5\frac{4}{11} = \frac{5 \times 11 + 4}{11} = \frac{55 + 4}{11} = \frac{59}{11}$$

Выполним сложение дробей:

$$\frac{31}{14} + \frac{59}{11} = \frac{31 \times 11 + 59 \times 14}{14 \times 11} = \frac{341 + 826}{154} = \frac{1167}{154}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{1167}{154} = 7\frac{89}{154}$$

Проверим, можно ли сократить дробь. 89 - простое число, 154 = 2 × 7 × 11. Общих множителей нет, дробь несократима.

Ответ: $$7\frac{89}{154}$$