227. Выполните сложение: a) 48 + (-67); д) \(\frac{7}{24} + \frac{5}{18}\); б) -69 + 84; e) \(\frac{5}{42} + (-\frac{11}{63})\); в) 4,75 + (-2,83); ж) -1 + \frac{4}{9}; 1) -6,5 + 8,23; з) 1 \(\frac{9}{20}\) + (-\(\frac{8}{15}\)).

Давай выполним сложение в каждом из этих примеров. Будем делать это пошагово.

a) 48 + (-67) = 48 - 67 = -19

б) -69 + 84 = 15

в) 4,75 + (-2,83) = 4,75 - 2,83 = 1,92

г) -6,5 + 8,23 = 1,73

д) \(\frac{7}{24} + \frac{5}{18}\)

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 18 равен 72.

\[ \frac{7}{24} + \frac{5}{18} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} + \frac{5 \times 4}{18 \times 4} = \frac{21}{72} + \frac{20}{72} = \frac{41}{72} \]

e) \(\frac{5}{42} + (-\frac{11}{63})\)

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 42 и 63 равен 126.

\[ \frac{5}{42} - \frac{11}{63} = \frac{5 \times 3}{42 \times 3} - \frac{11 \times 2}{63 \times 2} = \frac{15}{126} - \frac{22}{126} = -\frac{7}{126} = -\frac{1}{18} \]

ж) -1 + \frac{4}{9}

\[ -1 + \frac{4}{9} = -\frac{9}{9} + \frac{4}{9} = -\frac{5}{9} \]

з) 1 \(\frac{9}{20}\) + (-\(\frac{8}{15}\))

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную дробь, а затем приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.

\[ 1 \frac{9}{20} - \frac{8}{15} = \frac{29}{20} - \frac{8}{15} = \frac{29 \times 3}{20 \times 3} - \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{87}{60} - \frac{32}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12} \]

Ответ: a) -19; б) 15; в) 1,92; г) 1,73; д) \(\frac{41}{72}\); e) -\(\frac{1}{18}\); ж) -\(\frac{5}{9}\); з) \(\frac{11}{12}\)

Отлично! Ты уверенно выполняешь сложение чисел и дробей. Так держать!