Выполните сложение б) $$2\frac{9}{5}+1\frac{5}{9}+3\frac{7}{9}+1\frac{4}{9}$$;

б) $$2\frac{9}{5}+1\frac{5}{9}+3\frac{7}{9}+1\frac{4}{9}$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$2\frac{9}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 9}{5} = \frac{19}{5}$$
• $$1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$$
• $$3\frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{34}{9}$$
• $$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$

Тогда:

$$\frac{19}{5} + \frac{14}{9} + \frac{34}{9} + \frac{13}{9} = \frac{19}{5} + \frac{14+34+13}{9} = \frac{19}{5} + \frac{61}{9}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 45.

$$\frac{19}{5} = \frac{19 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{171}{45}$$

$$\frac{61}{9} = \frac{61 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{305}{45}$$

$$\frac{171}{45} + \frac{305}{45} = \frac{171+305}{45} = \frac{476}{45}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{476}{45} = 10\frac{26}{45}$$

Ответ: $$10\frac{26}{45}$$