Необходимо найти варианты, в которых "не" с выделенным словом пишется раздельно.
- (Не) везение, а кропотливая работа явилась залогом его успеха. – Пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом "а".
- (Не)пером пишут, а умом. – Пишется раздельно с глаголом.
- Во всех движениях молодого механика чувствовалась какая-то (не) уверенность. – Пишется слитно, так как можно подобрать синоним (сомнение).
- В предместье живут отнюдь (не) богачи. – Пишется раздельно, так как есть слово "отнюдь", которое усиливает отрицание.
- Артист сегодня какой-то (не) весёлый. – Пишется раздельно, так как можно заменить на "грустный", но есть слово "какой-то", указывающее на раздельное написание.
Ответ: 1, 2, 4, 5.