59. Выполните умножение: 1) $$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20}$$; 2) $$\frac{3}{7} \cdot \frac{6}{11}$$; 3) $$\frac{10}{11} \cdot \frac{11}{26}$$; 4) $$\frac{24}{65} \cdot \frac{39}{40}$$. 60. Найдите произведение: 1) $$4 \cdot \frac{4}{21}$$; 2) $$6 \cdot \frac{7}{18}$$; 3) $$\frac{5}{14} \cdot 28$$; 4) $$5 \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{7}$$; 5) $$2 \frac{2}{15} \cdot 1 \frac{9}{16}$$; 6) $$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{15} \cdot 1 \frac{7}{16}$$. 61. Какой путь проедет автомобиль со скоростью 63 км/ч за $$\frac{2}{3}$$ ч? 62. Упростите выражение: 1) $$\frac{2}{3}a \cdot \frac{7}{12}b$$; 2) $$\frac{8}{9}x \cdot 1 \frac{4}{5}y$$; 3) $$5m \cdot 2 \frac{6}{11}n \cdot 2 \frac{5}{14}k$$. 63. Упростите выражение: 1) $$\frac{5}{14}x - \frac{9}{28}x + \frac{11}{42}x$$; 2) $$8 \frac{13}{18}m - 4 \frac{7}{12}m + 5 \frac{5}{6}m$$. 64. Одна из сторон прямоугольника равна $$3 \frac{1}{9}$$ дм, а другая — на $$\frac{61}{63}$$ дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника. 65. Найдите значение выражения: 1) $$9 \frac{1}{4} \cdot 8 - 1 \frac{2}{3} \cdot 5 \frac{1}{2} - 2 \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{11}{12}$$; 2) $$1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3} - (2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23}) \cdot \frac{3}{5}$$.

59. Выполните умножение:

1. $$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 20} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}$$
2. $$\frac{3}{7} \cdot \frac{6}{11} = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 11} = \frac{18}{77}$$
3. $$\frac{10}{11} \cdot \frac{11}{26} = \frac{10 \cdot 11}{11 \cdot 26} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$$
4. $$\frac{24}{65} \cdot \frac{39}{40} = \frac{24 \cdot 39}{65 \cdot 40} = \frac{936}{2600} = \frac{234}{650} = \frac{117}{325}$$

60. Найдите произведение:

1. $$4 \cdot \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 4}{21} = \frac{16}{21}$$
2. $$6 \cdot \frac{7}{18} = \frac{6 \cdot 7}{18} = \frac{42}{18} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$$
3. $$\frac{5}{14} \cdot 28 = \frac{5 \cdot 28}{14} = \frac{140}{14} = 10$$
4. $$5 \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{84}{35} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$$
5. $$2 \frac{2}{15} \cdot 1 \frac{9}{16} = \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{800}{240} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$$
6. $$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{15} \cdot 1 \frac{7}{16} = \frac{15}{8} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{23}{16} = \frac{15 \cdot 16 \cdot 23}{8 \cdot 15 \cdot 16} = \frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}$$

61. Какой путь проедет автомобиль со скоростью 63 км/ч за $$\frac{2}{3}$$ ч?

Расстояние = скорость × время

$$63 \cdot \frac{2}{3} = \frac{63 \cdot 2}{3} = \frac{126}{3} = 42 \text{ км}$$

Ответ: 42 км

62. Упростите выражение:

1. $$\frac{2}{3}a \cdot \frac{7}{12}b = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 12}ab = \frac{14}{36}ab = \frac{7}{18}ab$$
2. $$\frac{8}{9}x \cdot 1 \frac{4}{5}y = \frac{8}{9}x \cdot \frac{9}{5}y = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 5}xy = \frac{8}{5}xy = 1 \frac{3}{5}xy$$
3. $$5m \cdot 2 \frac{6}{11}n \cdot 2 \frac{5}{14}k = 5m \cdot \frac{28}{11}n \cdot \frac{33}{14}k = \frac{5 \cdot 28 \cdot 33}{11 \cdot 14}mnk = \frac{4620}{154}mnk = 30mnk$$

63. Упростите выражение:

1. $$\frac{5}{14}x - \frac{9}{28}x + \frac{11}{42}x = \frac{30}{84}x - \frac{27}{84}x + \frac{22}{84}x = \frac{30 - 27 + 22}{84}x = \frac{25}{84}x$$
2. $$8 \frac{13}{18}m - 4 \frac{7}{12}m + 5 \frac{5}{6}m = \frac{157}{18}m - \frac{55}{12}m + \frac{35}{6}m = \frac{314}{36}m - \frac{165}{36}m + \frac{210}{36}m = \frac{314 - 165 + 210}{36}m = \frac{359}{36}m = 9 \frac{35}{36}m$$

64. Одна из сторон прямоугольника равна $$3 \frac{1}{9}$$ дм, а другая — на $$\frac{61}{63}$$ дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Сторона 1: $$3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}$$

Сторона 2: $$\frac{28}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{61}{63} = \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} = \frac{15}{7}$$

Площадь = Сторона 1 × Сторона 2

$$\frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{420}{63} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \text{ дм}^2$$

Ответ: Площадь прямоугольника равна $$6 \frac{2}{3}$$ дм²

65. Найдите значение выражения:

1. $$9 \frac{1}{4} \cdot 8 - 1 \frac{2}{3} \cdot 5 \frac{1}{2} - 2 \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{11}{12} = \frac{37}{4} \cdot 8 - \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{2} - \frac{14}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{37 \cdot 8}{4} - \frac{5 \cdot 11}{3 \cdot 2} - \frac{14 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{296}{4} - \frac{55}{6} - \frac{490}{60} = 74 - \frac{55}{6} - \frac{49}{6} = 74 - \frac{55+49}{6} = 74 - \frac{104}{6} = 74 - \frac{52}{3} = 74 - 17 \frac{1}{3} = 56 \frac{2}{3}$$
2. $$1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3} - (2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{22} \cdot \frac{11}{3} - (\frac{17}{6} + \frac{23}{6} \cdot \frac{7}{23}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23 \cdot 11}{22 \cdot 3} - (\frac{17}{6} + \frac{7}{6}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{253}{66} - (\frac{17+7}{6}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} - \frac{24}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} - 4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} - \frac{12}{5} = \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{115}{30} - \frac{72}{30} = \frac{115-72}{30} = \frac{43}{30} = 1 \frac{13}{30}$$