1. Выполните умножение \frac{4}{7}a^{2}k \cdot 4\frac{4}{5}d^{2}k

Ответ: \(\frac{96}{35}a^2d^2k^2\)

Прежде чем выполнять умножение, преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}\)

Теперь выполним умножение:

\(\frac{4}{7}a^{2}k \cdot \frac{24}{5}d^{2}k = \frac{4 \cdot 24}{7 \cdot 5}a^{2}d^{2}k^{1+1} = \frac{96}{35}a^{2}d^{2}k^{2}\)

Ответ: \(\frac{96}{35}a^2d^2k^2\)