1. Выполните умножение: 1) a) (x+4)(y-5); б) (x-8) (6-y); 2) a) (a+3)(a-4); б) (a-1) (6-а); 3) а) (5a-7) (3a + 1); б) (3b+7)(4-36); 4) a) (5a²+1) (3y - 1); б) (5y²+1) (3y² - 1); 5) a) (x+3)(x²-x-1); б) (7y-1) (y²-5y+1); 6) a) 5 (x+2)(x+3); б) -6(a+4) (a-1); в) (-10-x) (y+3); г) (-2-у)(х-9); в) (5+а) (-а-2); г) (-а-1) (а-7); B) (2x-3y) (x+2y); г) (12+11) (-10-5a); в) (a²+b)(a-b²); г) (a²-b) (a-b²); в) (a+b-1)(b+a); г) (a+3b) (a-3b-1); в) с (2+3c) (5c - 1); г) 3b (b-c)(c+46).

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем задание на умножение многочленов. Ваша задача - раскрыть скобки и упростить полученное выражение. 1) а) $$(x+4)(y-5) = x(y-5) + 4(y-5) = xy - 5x + 4y - 20$$ б) $$(x-8)(6-y) = x(6-y) -8(6-y) = 6x -xy -48 + 8y$$ в) $$(-10-x)(y+3) = -10(y+3) -x(y+3) = -10y - 30 - xy - 3x$$ г) $$(-2-y)(x-9) = -2(x-9) - y(x-9) = -2x + 18 -xy + 9y$$ 2) a) $$(a+3)(a-4) = a(a-4) + 3(a-4) = a^2 - 4a + 3a - 12 = a^2 - a - 12$$ б) $$(a-1)(6-a) = a(6-a) -1(6-a) = 6a - a^2 - 6 + a = -a^2 + 7a - 6$$ в) $$(5+a)(-a-2) = 5(-a-2) + a(-a-2) = -5a - 10 -a^2 - 2a = -a^2 - 7a - 10$$ г) $$(-a-1)(a-7) = -a(a-7) -1(a-7) = -a^2 + 7a - a + 7 = -a^2 + 6a + 7$$ 3) а) $$(5a-7)(3a+1) = 5a(3a+1) -7(3a+1) = 15a^2 + 5a - 21a - 7 = 15a^2 - 16a - 7$$ б) $$(3b+7)(4-3b) = 3b(4-3b) + 7(4-3b) = 12b - 9b^2 + 28 - 21b = -9b^2 - 9b + 28$$ в) $$(2x-3y)(x+2y) = 2x(x+2y) - 3y(x+2y) = 2x^2 + 4xy - 3xy - 6y^2 = 2x^2 + xy - 6y^2$$ г) $$(12a+11)(-10-5a) = 12a(-10-5a) + 11(-10-5a) = -120a - 60a^2 - 110 - 55a = -60a^2 - 175a - 110$$ 4) a) $$(5a^2+1)(3y-1) = 5a^2(3y-1) + 1(3y-1) = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1$$ б) $$(5y^2+1)(3y^2-1) = 5y^2(3y^2-1) + 1(3y^2-1) = 15y^4 - 5y^2 + 3y^2 - 1 = 15y^4 - 2y^2 - 1$$ в) $$(a^2+b)(a-b^2) = a^2(a-b^2) + b(a-b^2) = a^3 - a^2b^2 + ab - b^3$$ г) $$(a^2-b)(a-b^2) = a^2(a-b^2) - b(a-b^2) = a^3 - a^2b^2 - ab + b^3$$ 5) a) $$(x+3)(x^2-x-1) = x(x^2-x-1) + 3(x^2-x-1) = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3$$ б) $$(7y-1)(y^2-5y+1) = 7y(y^2-5y+1) - 1(y^2-5y+1) = 7y^3 - 35y^2 + 7y - y^2 + 5y - 1 = 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1$$ в) $$(a+b-1)(b+a) = a(b+a) + b(b+a) -1(b+a) = ab+a^2 + b^2+ab - b - a = a^2 + 2ab + b^2 - a - b$$ г) $$(a+3b)(a-3b-1) = a(a-3b-1) + 3b(a-3b-1) = a^2 - 3ab - a + 3ab - 9b^2 - 3b = a^2 - 9b^2 - a - 3b$$ 6) a) $$5(x+2)(x+3) = 5(x^2 + 3x + 2x + 6) = 5(x^2 + 5x + 6) = 5x^2 + 25x + 30$$ б) $$-6(a+4)(a-1) = -6(a^2 -a + 4a - 4) = -6(a^2 + 3a - 4) = -6a^2 - 18a + 24$$ в) $$c(2+3c)(5c-1) = c(10c - 2 + 15c^2 - 3c) = c(15c^2 + 7c - 2) = 15c^3 + 7c^2 - 2c$$ г) $$3b(b-c)(c+4b) = 3b(bc + 4b^2 - c^2 - 4bc) = 3b(4b^2 - 3bc - c^2) = 12b^3 - 9b^2c - 3bc^2$$ Мы рассмотрели каждый пример пошагово, раскрывая скобки и упрощая выражение. Внимательно следите за знаками и порядком выполнения действий, чтобы избежать ошибок. Удачи в учёбе!