Выполните умножение одночленов: 1) $$12pk^3 \cdot (-3p^4k^2)$$; 2) $$0{,}8a^2b^3 \cdot 2{,}5ab$$; 3) $$-4{,}6x^3y^5 \cdot 0{,}5x^4y^2$$; 4) $$0{,}27a^3b^2c^6 \cdot 3\frac{1}{3}a^2b^5c^{12}$$; 5) $$-14x^7yz^2 \cdot 1\frac{2}{7}x^2y^9z^5$$; 6) $$\frac{3}{4}x^4y \cdot (-6z^2y^3) \cdot 1{,}5x^2z^8$$.

Выполним умножение одночленов по порядку: 1) $$12pk^3 \cdot (-3p^4k^2)$$. Умножаем числовые коэффициенты: $$12 \cdot (-3) = -36$$. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели: $$p \cdot p^4 = p^{1+4} = p^5$$, $$k^3 \cdot k^2 = k^{3+2} = k^5$$. Итого: $$-36p^5k^5$$. 2) $$0{,}8a^2b^3 \cdot 2{,}5ab$$. Умножаем числовые коэффициенты: $$0{,}8 \cdot 2{,}5 = 2$$. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: $$a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3$$, $$b^3 \cdot b = b^{3+1} = b^4$$. Итого: $$2a^3b^4$$. 3) $$-4{,}6x^3y^5 \cdot 0{,}5x^4y^2$$. Умножаем числовые коэффициенты: $$-4{,}6 \cdot 0{,}5 = -2{,}3$$. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: $$x^3 \cdot x^4 = x^{3+4} = x^7$$, $$y^5 \cdot y^2 = y^{5+2} = y^7$$. Итого: $$-2{,}3x^7y^7$$. 4) $$0{,}27a^3b^2c^6 \cdot 3\frac{1}{3}a^2b^5c^{12}$$. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$. Умножаем числовые коэффициенты: $$0{,}27 \cdot \frac{10}{3} = \frac{27}{100} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9}{10} = 0{,}9$$. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: $$a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5$$, $$b^2 \cdot b^5 = b^{2+5} = b^7$$, $$c^6 \cdot c^{12} = c^{6+12} = c^{18}$$. Итого: $$0{,}9a^5b^7c^{18}$$. 5) $$-14x^7yz^2 \cdot 1\frac{2}{7}x^2y^9z^5$$. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$$. Умножаем числовые коэффициенты: $$-14 \cdot \frac{9}{7} = -2 \cdot 9 = -18$$. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: $$x^7 \cdot x^2 = x^{7+2} = x^9$$, $$y \cdot y^9 = y^{1+9} = y^{10}$$, $$z^2 \cdot z^5 = z^{2+5} = z^7$$. Итого: $$-18x^9y^{10}z^7$$. 6) $$\frac{3}{4}x^4y \cdot (-6z^2y^3) \cdot 1{,}5x^2z^8$$. Умножаем числовые коэффициенты: $$\frac{3}{4} \cdot (-6) \cdot 1{,}5 = \frac{3}{4} \cdot (-6) \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot (-6) \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{-54}{8} = -\frac{27}{4} = -6{,}75$$. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями: $$x^4 \cdot x^2 = x^{4+2} = x^6$$, $$y \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4$$, $$z^2 \cdot z^8 = z^{2+8} = z^{10}$$. Итого: $$-6{,}75x^6y^4z^{10}$$. Ответы: 1) $$-36p^5k^5$$ 2) $$2a^3b^4$$ 3) $$-2{,}3x^7y^7$$ 4) $$0{,}9a^5b^7c^{18}$$ 5) $$-18x^9y^{10}z^7$$ 6) $$-6{,}75x^6y^4z^{10}$$