1. Выполните умножение: a) (a-4) (a-2); б) (3x+1) (5x-6); в) (3y-2c) (y+6c); г) (b+3) (b²+2b-2). 2. Разложите на множители: a) 2x (a-b)+a(a−b); б) 3x + 3y + bx + by. 3. Упростите выражение 0,2у (5y² - 1) (2y² + 1). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) 3x-xy-3y+y²; б) ax-ay+cy-cx-x+y. 5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, шириной на которой 1 м. Площадь дорожки 26 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

{ "1": { "a)": "(a-4)(a-2) = a^2 - 2a - 4a + 8 = a^2 - 6a + 8", "б)": "(3x+1)(5x-6) = 15x^2 - 18x + 5x - 6 = 15x^2 - 13x - 6", "в)": "(3y-2c)(y+6c) = 3y^2 + 18yc - 2yc - 12c^2 = 3y^2 + 16yc - 12c^2", "г)": "(b+3)(b^2+2b-2) = b^3 + 2b^2 - 2b + 3b^2 + 6b - 6 = b^3 + 5b^2 + 4b - 6" }, "2": { "a)": "2x(a-b) + a(a-b) = (2x+a)(a-b)", "б)": "3x + 3y + bx + by = 3(x+y) + b(x+y) = (3+b)(x+y)" }, "3": "0.2y(5y^2-1)(2y^2+1) = 0.2y(10y^4 + 5y^2 - 2y^2 - 1) = 0.2y(10y^4 + 3y^2 - 1) = 2y^5 + 0.6y^3 - 0.2y", "4": { "a)": "3x - xy - 3y + y^2 = x(3-y) - y(3-y) = (x-y)(3-y)", "б)": "ax - ay + cy - cx - x + y = a(x-y) - c(x-y) - (x-y) = (a-c-1)(x-y)" }, "5": "Пусть одна сторона клумбы равна \(x\), тогда другая сторона равна \(x+5\). Площадь клумбы равна \(x(x+5)\). Клумба окружена дорожкой шириной 1 м. Размеры клумбы с дорожкой: \(x+2\) и \(x+5+2 = x+7\). Площадь клумбы с дорожкой: \((x+2)(x+7)\). Площадь дорожки: \((x+2)(x+7) - x(x+5) = 26\). \(x^2 + 7x + 2x + 14 - x^2 - 5x = 26\) \(4x + 14 = 26\) \(4x = 12\) \(x = 3\) Стороны клумбы: 3 м и 8 м." }