633. Выполните умножение: a) -3x²(-x³ + x - 5); 6) (1 + 2a - a²)・5a; 2 в) 3x²y(15x - 0,9y + 6); г) 3a⁴x(a²-2ax+x³-1); д) (x²y - xy + xy² + y³)・3xy 3 e) -- a⁴(2,1b² -0,7a + 35).

633. Выполните умножение:

a) \[ -3x^2(-x^3 + x - 5) \]

Давайте раскроем скобки, умножая \[ -3x^2 \] на каждый член в скобках:

\[ -3x^2 \cdot (-x^3) + (-3x^2) \cdot x + (-3x^2) \cdot (-5) = 3x^5 - 3x^3 + 15x^2 \]

Ответ: \[ 3x^5 - 3x^3 + 15x^2 \]

б) \[ (1 + 2a - a^2) \cdot 5a \]

Раскроем скобки, умножая \[ 5a \] на каждый член в скобках:

\[ 5a \cdot 1 + 5a \cdot 2a - 5a \cdot a^2 = 5a + 10a^2 - 5a^3 \]

Ответ: \[ 5a + 10a^2 - 5a^3 \]

в) \[ \frac{2}{3}x^2y(15x - 0.9y + 6) \]

Умножаем \(\frac{2}{3}x^2y\) на каждый член в скобках:

\[ \frac{2}{3}x^2y \cdot 15x - \frac{2}{3}x^2y \cdot 0.9y + \frac{2}{3}x^2y \cdot 6 = 10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y \]

Ответ: \[ 10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y \]

г) \[ 3a^4x(a^2 - 2ax + x^3 - 1) \]

Умножаем \[ 3a^4x \] на каждый член в скобках:

\[ 3a^4x \cdot a^2 - 3a^4x \cdot 2ax + 3a^4x \cdot x^3 - 3a^4x \cdot 1 = 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x \]

Ответ: \[ 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x \]

д) \[ (x^2y - xy + xy^2 + y^3) \cdot 3xy \]

Умножаем \[ 3xy \] на каждый член в скобках:

\[ 3xy \cdot x^2y - 3xy \cdot xy + 3xy \cdot xy^2 + 3xy \cdot y^3 = 3x^3y^2 - 3x^2y^2 + 3x^2y^3 + 3xy^4 \]

Ответ: \[ 3x^3y^2 - 3x^2y^2 + 3x^2y^3 + 3xy^4 \]

е) \[ -\frac{3}{7}a^4(2.1b^2 - 0.7a + 35) \]

Умножаем \(-\frac{3}{7}a^4\) на каждый член в скобках:

\[ -\frac{3}{7}a^4 \cdot 2.1b^2 + \frac{3}{7}a^4 \cdot 0.7a - \frac{3}{7}a^4 \cdot 35 = -0.9a^4b^2 + 0.3a^5 - 15a^4 \]

Ответ: \[ -0.9a^4b^2 + 0.3a^5 - 15a^4 \]

Отлично! Теперь ты умеешь выполнять умножение многочленов. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику! У тебя все получится!