617. Выполните умножение: a) -3x²(-x³ + x - 5); б) (1 + 2a - a²) · 5a; в) \frac{2}{3}x²y(15x - 0,9y + 6); г) 3a⁴x(a² - 2ax + x³ - 1); д) (x²y - xy + xy² + y³) · 3xy²; е) -\frac{3}{7}a⁴(2,1b² - 0,7a + 35).

a) -3x²(-x³ + x - 5);

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на -3x²:

$$-3x^2 \cdot (-x^3) - 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot (-5) = 3x^5 - 3x^3 + 15x^2$$

Ответ: $$3x^5 - 3x^3 + 15x^2$$

---

б) (1 + 2a - a²) · 5a;

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на 5a:

$$5a \cdot 1 + 5a \cdot 2a - 5a \cdot a^2 = 5a + 10a^2 - 5a^3$$

Ответ: $$5a + 10a^2 - 5a^3$$

---

в) \frac{2}{3}x²y(15x - 0,9y + 6);

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на \frac{2}{3}x²y:

$$\frac{2}{3}x^2y \cdot 15x - \frac{2}{3}x^2y \cdot 0.9y + \frac{2}{3}x^2y \cdot 6 = \frac{2 \cdot 15}{3}x^3y - \frac{2 \cdot 0.9}{3}x^2y^2 + \frac{2 \cdot 6}{3}x^2y = \frac{30}{3}x^3y - \frac{1.8}{3}x^2y^2 + \frac{12}{3}x^2y = 10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y$$

Ответ: $$10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y$$

---

г) 3a⁴x(a² - 2ax + x³ - 1);

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на 3a⁴x:

$$3a^4x \cdot a^2 - 3a^4x \cdot 2ax + 3a^4x \cdot x^3 - 3a^4x \cdot 1 = 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x$$

Ответ: $$3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x$$

---

д) (x²y - xy + xy² + y³) · 3xy²;

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на 3xy²:

$$3xy^2 \cdot x^2y - 3xy^2 \cdot xy + 3xy^2 \cdot xy^2 + 3xy^2 \cdot y^3 = 3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5$$

Ответ: $$3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5$$

---

е) -\frac{3}{7}a⁴(2,1b² - 0,7a + 35).

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на -\frac{3}{7}a⁴:

$$-\frac{3}{7}a^4 \cdot 2.1b^2 - \frac{3}{7}a^4 \cdot (-0.7a) - \frac{3}{7}a^4 \cdot 35 = -\frac{3 \cdot 2.1}{7}a^4b^2 + \frac{3 \cdot 0.7}{7}a^5 - \frac{3 \cdot 35}{7}a^4 = -\frac{6.3}{7}a^4b^2 + \frac{2.1}{7}a^5 - \frac{105}{7}a^4 = -0.9a^4b^2 + 0.3a^5 - 15a^4$$

Ответ: $$-0.9a^4b^2 + 0.3a^5 - 15a^4$$